Упр.38.17 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) x2 + 6x + 8;
б) x2 — 8x + 15;
в) x2 + 3x + 2;
г) x2 — 5x + 6.
Необходимо представить один из членов в виде суммы слагаемых, сгруппировать подобные слагаемые и вынести общий множитель за скобки.

1. $$x^2+6x+8=(x^2+2x)+(4x+8)=x(x+2)+4(x+2)=(x+2)(x+4).$$

2. $$x^2-8x+15=(x^2-3x)+(-5x+15)=x(x-3)-5(x-3)=(x-3)(x-5).$$

3. $$x^2+3x+2=(x^2+x)+(2x+2)=x(x+1)+2(x+1)=(x+1)(x+2).$$

4. $$x^2-5x+6=(x^2-2x)+(-3x+6)=x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3).$$

Ответ

а) $$\left(x+2\right)\left(x+4\right);$$ б) $$\left(x-3\right)\left(x-5\right);$$ в) $$\left(x+1\right)\left(x+2\right);$$ г) $$\left(x-2\right)\left(x-3\right).$$