Упр.38.17 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) х(х — у) = 0; г) y(x + y) = 0;
б) (x — 4)(у + 3) = 0; д) (x + 1)(y — 2) = 0;
в) (х — 3)(x — у) = 0; е) (y + 2)(x + y) = 0.

Каждое уравнение вида $$ab=0$$ задаёт объединение графиков уравнений $$a=0$$ и $$b=0$$.

1. $$x(x-y)=0$$

   Отсюда:

   $$ x=0 \quad \text{или} \quad x-y=0 $$
   $$ y=x $$

   График состоит из оси $$Oy$$ и прямой $$y=x$$.

2. $$ (x-4)(y+3)=0 $$

   Отсюда:

   $$ x-4=0 \quad \text{или} \quad y+3=0 $$
   $$ x=4 \quad \text{и} \quad y=-3 $$

   График состоит из прямых $$x=4$$ и $$y=-3$$.

3. $$ (x-3)(x-y)=0 $$

   Отсюда:

   $$ x-3=0 \quad \text{или} \quad x-y=0 $$
   $$ x=3 \quad \text{и} \quad y=x $$

   График состоит из прямых $$x=3$$ и $$y=x$$.

4. $$ y(x+y)=0 $$

   Отсюда:

   $$ y=0 \quad \text{или} \quad x+y=0 $$
   $$ y=-x $$

   График состоит из оси $$Ox$$ и прямой $$y=-x$$.

5. $$ (x+1)(y-2)=0 $$

   Отсюда:

   $$ x+1=0 \quad \text{или} \quad y-2=0 $$
   $$ x=-1 \quad \text{и} \quad y=2 $$

   График состоит из прямых $$x=-1$$ и $$y=2$$.

6. $$ (y+2)(x+y)=0 $$

   Отсюда:

   $$ y+2=0 \quad \text{или} \quad x+y=0 $$
   $$ y=-2 \quad \text{и} \quad y=-x $$

   График состоит из прямых $$y=-2$$ и $$y=-x$$.

Ответ

а) $$x=0$$ или $$y=x$$;
б) $$x=4$$ или $$y=-3$$;
в) $$x=3$$ или $$y=x$$;
г) $$y=0$$ или $$y=-x$$;
д) $$x=-1$$ или $$y=2$$;
е) $$y=-2$$ или $$y=-x$$.