Упр.38.16 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. а) $$109 \cdot 9{,}17 — 5{,}37 — 72 — 37 \cdot 9{,}17 + 1{,}2 \cdot 72$$;
   б) $$19{,}9 \cdot 18 — 19{,}9 \cdot 16 + 30{,}1 \cdot 18 — 30{,}1 \cdot 16$$;
   в) $$15{,}5 \cdot 20{,}8 + 15{,}5 \cdot 9{,}2 — 3{,}5 \cdot 20{,}8 — 3{,}5 \cdot 9{,}2$$;
   г) $$77{,}3 \cdot 13 + 8 \cdot 37{,}3 — 77{,}3 — 8 — 13 \cdot 37{,}3$$.

а)

$$109 \cdot 9{,}17 — 5{,}37 \cdot 72 — 37 \cdot 9{,}17 + 1{,}2 \cdot 72 =$$

$$= 9{,}17 \cdot (109 — 37) — 72 \cdot (5{,}37 — 1{,}2) =$$

$$= 9{,}17 \cdot 72 — 72 \cdot 4{,}17 = 72 \cdot (9{,}17 — 4{,}17) = 72 \cdot 5 = 360.$$

б)

$$19{,}9 \cdot 18 — 19{,}9 \cdot 16 + 30{,}1 \cdot 18 — 30{,}1 \cdot 16 =$$

$$= 18 \cdot (19{,}9 + 30{,}1) — 16 \cdot (19{,}9 + 30{,}1) =$$

$$= (19{,}9 + 30{,}1)(18 — 16) = 50 \cdot 2 = 100.$$

в)

$$15{,}5 \cdot 20{,}8 + 15{,}5 \cdot 9{,}2 — 3{,}5 \cdot 20{,}8 — 3{,}5 \cdot 9{,}2 =$$

$$= 15{,}5 \cdot (20{,}8 + 9{,}2) — 3{,}5 \cdot (20{,}8 + 9{,}2) =$$

$$= (20{,}8 + 9{,}2)(15{,}5 — 3{,}5) = 30 \cdot 12 = 360.$$

г)

$$77{,}3 \cdot 13 + 8 \cdot 37{,}3 — 77{,}3 \cdot 8 — 13 \cdot 37{,}3 =$$

$$= 77{,}3 \cdot (13 — 8) — 37{,}3 \cdot (13 — 8) =$$

$$= (13 — 8)(77{,}3 — 37{,}3) = 5 \cdot 40 = 200.$$

Ответ

а) 360; б) 100; в) 360; г) 200.