Упр.38.16 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: Леонард Эйлер открыл формулу простого числа p = n? — n + 41, которая верна для любого натурального числа n такого, что n ? 40. Докажите, что при n = 41 получится составное число.

Подставим в формулу $$p=n^2-n+41$$ значение $$n=41$$:

$$p=41^2-41+41=41^2.$$

Получили число $$41^2$$, а оно делится на $$41$$, значит, является составным.

Ответ

При $$n=41$$ получится составное число, так как $$p=41^2$$.