Упр.38.15 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) 2,7 * 6,2 — 9,3 * 1,2 + 6,2 * 9,3 — 1,2 * 2,7;
б) 125 * 48 — 31 * 82 — 31 * 43 + 125 * 83;
в) 14,9 * 1,25 + 0,75 * 1,1 + 14,9 * 0,75 + 1,1 * 1,25;
г )3*1/3 * 4*1/5 + 4,2 * 2/3 + 3*1/3 + 2,8 * 2/3.

1. $$2{,}7\cdot 6{,}2-9{,}3\cdot 1{,}2+6{,}2\cdot 9{,}3-1{,}2\cdot 2{,}7$$
   $$=2{,}7\cdot(6{,}2-1{,}2)+9{,}3\cdot(6{,}2-1{,}2)$$
   $$=(6{,}2-1{,}2)(2{,}7+9{,}3)=5\cdot 12=60.$$
2. $$125\cdot 48-31\cdot 82-31\cdot 43+125\cdot 83$$
   $$=125\cdot(48+83)-31\cdot(82+43)$$
   $$=125\cdot(48+83)-31\cdot 125$$
   $$=125\cdot(48+83-31)=125\cdot 100=12500.$$
3. $$14{,}9\cdot 1{,}25+0{,}75\cdot 1{,}1+14{,}9\cdot 0{,}75+1{,}1\cdot 1{,}25$$
   $$=1{,}25\cdot(14{,}9+1{,}1)+0{,}75\cdot(1{,}1+14{,}9)$$
   $$=(14{,}9+1{,}1)\cdot(1{,}25+0{,}75)=16\cdot 2=32.$$
4. $$3\frac{1}{3}\cdot 4\frac{1}{5}+4{,}2\cdot \frac{2}{3}+3\frac{1}{3}\cdot \frac{2}{5}+2{,}8\cdot \frac{2}{3}$$
   $$=3\frac{1}{3}\cdot\left(4\frac{1}{5}+\frac{2}{5}\right)+\frac{2}{3}\cdot(4{,}2+2{,}8)$$
   $$=3\frac{1}{3}\cdot 7+\frac{2}{3}\cdot 7=7\cdot\left(3\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)=7\cdot 4=28.$$

Ответ

а) 60; б) 12500; в) 32; г) 28.