Упр.38.14 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) 234 * 746 + 234 * 543 делится на 234;
б) 325 * 235 + 325 * 341 делится на 576;
в) 548 * 321 — 548 * 123 делится на 548;
г) 821 * 635 — 821 * 328 делится на 307.

Используем распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания:

$$ab+ac=a(b+c), \qquad ab-ac=a(b-c).$$

1. $$234\cdot 746+234\cdot 543=234\cdot(746+543)=234\cdot 1289,$$

   значит, выражение делится на $$234$$.

2. $$325\cdot 235+325\cdot 341=325\cdot(235+341)=325\cdot 576,$$

   значит, выражение делится на $$576$$.

3. $$548\cdot 321-548\cdot 123=548\cdot(321-123)=548\cdot 198,$$

   значит, выражение делится на $$548$$.

4. $$821\cdot 635-821\cdot 328=821\cdot(635-328)=821\cdot 307,$$

   значит, выражение делится на $$307$$.

Ответ

а) делится на $$234$$; б) делится на $$576$$; в) делится на $$548$$; г) делится на $$307$$.