Упр.38.13 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Постройте на координатной плоскости $$xOy$$ график уравнения:

а) $$xy+2-2y-x=0$$;

б) $$4+xy+2(x+y)=0$$.

а) Преобразуем уравнение:

$$xy+2-2y-x=0$$

$$xy-x-2y+2=0$$

$$x(y-1)-2(y-1)=0$$

$$(x-2)(y-1)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

$$x-2=0 \quad \text{или} \quad y-1=0$$

$$x=2 \quad \text{или} \quad y=1$$

График состоит из двух прямых: $$x=2$$ и $$y=1$$.

б) Преобразуем уравнение:

$$4+xy+2(x+y)=0$$

$$xy+2x+2y+4=0$$

$$x(y+2)+2(y+2)=0$$

$$(x+2)(y+2)=0$$

Следовательно,

$$x+2=0 \quad \text{или} \quad y+2=0$$

$$x=-2 \quad \text{или} \quad y=-2$$

График состоит из двух прямых: $$x=-2$$ и $$y=-2$$.

Ответ

а) $$x=2$$ или $$y=1$$; б) $$x=-2$$ или $$y=-2$$.