Упр.38.11 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения $$21a^2b-4b-12a+7ab^2$$, если:
   а) $$a=-1$$; $$b=2$$;
   б) $$a=4$$; $$b=\frac{1}{7}$$;
   в) $$a=1*1/7$$; $$b=0{,}5$$;
   г) $$a=1*1/7$$; $$b=3$$.

Сгруппируем слагаемые:

$$21a^2b-4b-12a+7ab^2=7ab(3a+b)-4(3a+b)=(3a+b)(7ab-4).$$

1. $$a=-\frac13,\quad b=2$$

   $$\left(3\cdot\left(-\frac13\right)+2\right)\left(7\cdot\left(-\frac13\right)\cdot2-4\right)=(-1+2)\left(-\frac{14}{3}-4\right)$$

   $$=1\cdot\left(-\frac{26}{3}\right)=-\frac{26}{3}=-8\frac23.$$

2. $$a=4,\quad b=\frac17$$

   $$\left(3\cdot4+\frac17\right)\left(7\cdot4\cdot\frac17-4\right)=\left(12+\frac17\right)(4-4)=0.$$

3. $$a=1\frac17=\frac87,\quad b=0{,}5=\frac12$$

   $$\left(3\cdot\frac12+\frac87\right)\left(7\cdot\frac87\cdot\frac12-4\right)=\left(\frac32+\frac87\right)(4-4)=0.$$

4. $$a=1\frac17=\frac87,\quad b=3$$

   $$\left(3\cdot\frac87+3\right)\left(7\cdot\frac87\cdot3-4\right)=\left(\frac{24}{7}+3\right)(24-4)$$

   $$=\frac{45}{7}\cdot20=\frac{900}{7}=128\frac47.$$

Ответ

а) $$-8\frac23$$; б) $$0$$; в) $$0$$; г) $$128\frac47$$.