Упр.38.10 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) $$ax^2-ay-bx^2+cy+by-cx^2$$;

б) $$xy^2-by^2-ax+ab+y^2-a$$;

в) $$ax+bx+cx+ay+by+cy$$;

г) $$ab-a^2b^2+a^3b^3-c+abc-ca^2b^2$$.

В каждом пункте вынесем общий множитель и сгруппируем слагаемые.

1. $$ax^2-ay-bx^2+cy+by-cx^2$$
   $$=a(x^2-y)-b(x^2-y)-c(x^2-y)$$
   $$=(x^2-y)(a-b-c).$$

2. $$xy^2-by^2-ax+ab+y^2-a$$
   $$=x(y^2-a)-b(y^2-a)+(y^2-a)$$
   $$=(y^2-a)(x-b+1).$$

3. $$ax+bx+cx+ay+by+cy$$
   $$=a(x+y)+b(x+y)+c(x+y)$$
   $$=(x+y)(a+b+c).$$

4. $$ab-a^2b^2+a^3b^3-c+abc-ca^2b^2$$
   $$=ab(1-ab+a^2b^2)-c(1-ab+a^2b^2)$$
   $$=(1-ab+a^2b^2)(ab-c).$$

Ответ

а) $$(x^2-y)(a-b-c)$$;
б) $$(y^2-a)(x-b+1)$$;
в) $$(x+y)(a+b+c)$$;
г) $$(1-ab+a^2b^2)(ab-c)$$.