Упр.38.1 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
а) 2x — х2, -3ax + 2×2, 2аx2 — 3а2x, 4ху — 2х2у;
б) ab — 3Ь2, а2 — 3ab, 5 + 10x, а + 2аx;
в) n2 — mn, 6а2 — 9аb, mn — n2, 2аb — 3b2;
г) 4х — 8, x2 — 2л:, -5 — 15m, 21mn + 7n.
Вынесем общий множитель за скобки:
$$2x-x^2=x(2-x);$$
$$-3ax+2x^2=x(-3a+2x);$$
$$2ax^2-3a^2x=ax(2x-3a);$$
$$4xy-2x^2y=2xy(2-x).$$
Попарно одинаковые двучлены содержат выражения:
$$2x-x^2 \text{ и } 4xy-2x^2y,$$
$$-3ax+2x^2 \text{ и } 2ax^2-3a^2x.$$
Вынесем общий множитель:
$$ab-3b^2=b(a-3b);$$
$$a^2-3ab=a(a-3b);$$
$$5+10x=5(1+2x);$$
$$a+2ax=a(1+2x).$$
Попарно одинаковые двучлены содержат выражения:
$$ab-3b^2 \text{ и } a^2-3ab,$$
$$5+10x \text{ и } a+2ax.$$
Вынесем общий множитель:
$$n^2-mn=n(n-m);$$
$$6a^2-9ab=3a(2a-3b);$$
$$mn-n^2=-n(n-m);$$
$$2ab-3b^2=b(2a-3b).$$
Попарно одинаковые двучлены содержат выражения:
$$n^2-mn \text{ и } mn-n^2,$$
$$6a^2-9ab \text{ и } 2ab-3b^2.$$
Вынесем общий множитель:
$$4x-8=4(x-2);$$
$$x^2-2x=x(x-2);$$
$$-5-15m=-5(1+3m);$$
$$21mn+7n=7n(1+3m).$$
Попарно одинаковые двучлены содержат выражения:
$$4x-8 \text{ и } x^2-2x,$$
$$-5-15m \text{ и } 21mn+7n.$$
Ответ
а) $$2x-x^2 \text{ и } 4xy-2x^2y;\quad -3ax+2x^2 \text{ и } 2ax^2-3a^2x.$$
б) $$ab-3b^2 \text{ и } a^2-3ab;\quad 5+10x \text{ и } a+2ax.$$
в) $$n^2-mn \text{ и } mn-n^2;\quad 6a^2-9ab \text{ и } 2ab-3b^2.$$
г) $$4x-8 \text{ и } x^2-2x;\quad -5-15m \text{ и } 21mn+7n.$$
