Упр.37.6 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) р(х; а) = 2х^2 — 2ах, А = 2х;
б) р(х; а) = 2ха^2 + 3х^2 а, А = —а^2 х^2;
в) р(х; а) = 4x^2 — 6ax + 2а^2, А = 2а;
г) р(х; а) = 3x^2 а + 4ax, А = ах;
д) р(х; а) = —8а^2 — 4xа^2, А = —4а^2;
е) р(х; а) = 3х^3 — бах^2 + 3x^2, А = 3x^2. Сократите данную алгебраическую дробь:
а) (a + b)^2/(a^2 — b^2);
б) (y + 2)^2/(7y^2 + 14y);
в) (p — 3q)^2/(6pq — 2p^2);
г) (a — b)^2/(a^2 — b^2);
д) (6xy — 18x)/(y — 3)^2;
е) (4pq^2 — 6p^2 q)/(3p — 2q)^2.
Делим многочлен на одночлен, сокращая каждый член многочлена:
$$\frac{2x^2-2ax}{2x}=x-a$$
Во втором пункте деление на одночлен невозможно, так как в одночлене $$-a^2x^2$$ есть переменные, которых нет во всех слагаемых многочлена:
$$\frac{2xa^2+3x^2a}{-a^2x^2}$$
Задание некорректно.
В третьем пункте деление на одночлен $$2a$$ также некорректно, так как не все слагаемые многочлена делятся на $$2a$$:
$$\frac{4x^2-6ax+2a^2}{2a}$$
Задание некорректно.
$$\frac{3x^2a+4ax}{ax}=3x+4$$
$$\frac{-8a^2-4xa^2}{-4a^2}=2+x$$
$$\frac{3x^3-6ax^2+3x^2}{3x^2}=x-2a+1$$
$$\frac{(a+b)^2}{a^2-b^2}=\frac{(a+b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{a+b}{a-b}$$
$$\frac{(y+2)^2}{7y^2+14y}=\frac{(y+2)^2}{7y(y+2)}=\frac{y+2}{7y}$$
$$\frac{(p-3q)^2}{6pq-2p^2}=\frac{(p-3q)^2}{2p(3q-p)}=\frac{(3q-p)^2}{2p(3q-p)}=\frac{3q-p}{2p}$$
$$\frac{(a-b)^2}{a^2-b^2}=\frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{a-b}{a+b}$$
$$\frac{6xy-18x}{(y-3)^2}=\frac{6x(y-3)}{(y-3)^2}=\frac{6x}{y-3}$$
$$\frac{4pq^2-6p^2q}{(3p-2q)^2}=\frac{2pq(2q-3p)}{(2q-3p)^2}=\frac{2pq}{2q-3p}$$
Ответ
а) $$x-a$$; б) задание некорректно; в) задание некорректно; г) $$3x+4$$; д) $$2+x$$; е) $$x-2a+1$$;
ж) $$\frac{a+b}{a-b}$$; з) $$\frac{y+2}{7y}$$; и) $$\frac{3q-p}{2p}$$; к) $$\frac{a-b}{a+b}$$; л) $$\frac{6x}{y-3}$$; м) $$\frac{2pq}{2q-3p}$$.
