Упр.37.3 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Выполните деление многочлена на одночлен:
а) $$\left(15x-9y\right):3$$;
б) $$\left(2a+ac\right):(-a)$$;
в) $$\left(15mn-5n^2\right):(5n)$$;
г) $$\left(24a+60b\right):(-12)$$;
д) $$\left(x^2-3x\right):x$$;
е) $$\left(-18p^2-12pq\right):(-6p)$$. - Сократите данную алгебраическую дробь:
а) $$\frac{a^3(2a-b)^2}{a(2a-b)^3}$$;
б) $$\left(y^2(x+y)^4\right)\left(y^4(x+y)^3\right)$$;
в) $$\frac{24(b-c)^2}{8(c-b)^2}$$;
г) $$\frac{16(1-a)^2}{4a(a-1)^2}$$;
д) $$\frac{2a(1-3a)^2}{4a^2(3a-1)}$$;
е) $$\frac{18x^2(x+4)}{6x(-x-4)^2}$$.
Выполним деление многочлена на одночлен, разделив каждый член многочлена на данный одночлен:
$$\frac{15x-9y}{3}=\frac{15x}{3}-\frac{9y}{3}=5x-3y$$
$$\frac{2a+ac}{-a}=\frac{2a}{-a}+\frac{ac}{-a}=-2-c$$
$$\frac{15mn-5n^2}{5n}=\frac{15mn}{5n}-\frac{5n^2}{5n}=3m-n$$
$$\frac{24a+60b}{-12}=\frac{24a}{-12}+\frac{60b}{-12}=-2a-5b$$
$$\frac{x^2-3x}{x}=\frac{x^2}{x}-\frac{3x}{x}=x-3$$
$$\frac{-18p^2-12pq}{-6p}=\frac{-18p^2}{-6p}+\frac{-12pq}{-6p}=3p+2q$$
Сократим дроби, предварительно разложив выражения на множители и учитывая, что одинаковые множители сокращаются:
$$\frac{a^3(2a-b)^2}{a(2a-b)^3}=\frac{a^2}{2a-b}$$
$$\frac{y^2(x+y)^4}{y^4(x+y)^3}=\frac{x+y}{y^2}$$
$$\frac{24(b-c)^2}{8(c-b)^2}=3$$
$$\frac{16(1-a)^2}{4a(a-1)^2}=\frac{4}{a}$$
$$\frac{2a(1-3a)^2}{4a^2(3a-1)}=\frac{3a-1}{2a}$$
$$\frac{18x^2(x+4)}{6x(-x-4)^2}=\frac{3x}{x+4}$$
Ответ
а) $$5x-3y$$; б) $$-2-c$$; в) $$3m-n$$; г) $$-2a-5b$$; д) $$x-3$$; е) $$3p+2q$$.
а) $$\frac{a^2}{2a-b}$$; б) $$\frac{x+y}{y^2}$$; в) $$3$$; г) $$\frac{4}{a}$$; д) $$\frac{3a-1}{2a}$$; е) $$\frac{3x}{x+4}$$.
