Упр.37.3 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) (15x — 9y) : 3; г) (24a + 60b) : (-12);
б) (2a + ac) : (-a); д) (x^2 — 3x) : x;
в) (15mn — 5n^2) : (5n); е) (-18p^2 — 12pq) : (-6p).
Сократите данную алгебраическую дробь:
а) (a^3 (2a-b)^2)/(a(2a-b)^3);
б) (y^2 (x+y)^4)(y^4 (x+y)^3);
в) (24(b-c)^2)/(8(c-b)^2);
г) (16(1-a)^2)/(4a(a-1)^2);
д) (2a(1-3a)^2)/(4a^2 (3a-1));
е) (18x^2 (x+4))/(6x(-x-4)^2).

1. Выполним деление многочлена на одночлен, разделив каждый член многочлена на данный одночлен:

   $$\frac{15x-9y}{3}=\frac{15x}{3}-\frac{9y}{3}=5x-3y$$

   $$\frac{2a+ac}{-a}=\frac{2a}{-a}+\frac{ac}{-a}=-2-c$$

   $$\frac{15mn-5n^2}{5n}=\frac{15mn}{5n}-\frac{5n^2}{5n}=3m-n$$

   $$\frac{24a+60b}{-12}=\frac{24a}{-12}+\frac{60b}{-12}=-2a-5b$$

   $$\frac{x^2-3x}{x}=\frac{x^2}{x}-\frac{3x}{x}=x-3$$

   $$\frac{-18p^2-12pq}{-6p}=\frac{-18p^2}{-6p}+\frac{-12pq}{-6p}=3p+2q$$

2. Сократим дроби, предварительно разложив выражения на множители и учитывая, что одинаковые множители сокращаются:

   $$\frac{a^3(2a-b)^2}{a(2a-b)^3}=\frac{a^2}{2a-b}$$

   $$\frac{y^2(x+y)^4}{y^4(x+y)^3}=\frac{x+y}{y^2}$$

   $$\frac{24(b-c)^2}{8(c-b)^2}=3$$

   $$\frac{16(1-a)^2}{4a(a-1)^2}=\frac{4}{a}$$

   $$\frac{2a(1-3a)^2}{4a^2(3a-1)}=\frac{3a-1}{2a}$$

   $$\frac{18x^2(x+4)}{6x(-x-4)^2}=\frac{3x}{x+4}$$

Ответ

а) $$5x-3y$$; б) $$-2-c$$; в) $$3m-n$$; г) $$-2a-5b$$; д) $$x-3$$; е) $$3p+2q$$.

а) $$\frac{a^2}{2a-b}$$; б) $$\frac{x+y}{y^2}$$; в) $$3$$; г) $$\frac{4}{a}$$; д) $$\frac{3a-1}{2a}$$; е) $$\frac{3x}{x+4}$$.