Упр.37.27 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) 2×2 + 3ху + 6x = 0;
б) х2у + ху2 = 0;
в) 2ху — 3у2 — 6у = 0;
г) 2х2у — ху2 = 0.

1. а) $$2x^2+3xy+6x=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$2x\left(x+\frac{3}{2}y+3\right)=0$$

   Отсюда:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x+\frac{3}{2}y+3=0$$

   Второе уравнение преобразуем к виду:

   $$y=-\frac{2}{3}x-2$$

   График состоит из двух прямых: $$x=0$$ и $$y=-\frac{2}{3}x-2$$.

2. б) $$x^2y+xy^2=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$xy(x+y)=0$$

   Следовательно:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad y=0 \quad \text{или} \quad y=-x$$

   График — объединение прямых $$x=0$$, $$y=0$$ и $$y=-x$$.

3. в) $$2xy-3y^2-6y=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$y(2x-3y-6)=0$$

   Отсюда:

   $$y=0 \quad \text{или} \quad 2x-3y-6=0$$

   Второе уравнение преобразуем:

   $$y=\frac{2}{3}x-2$$

   График состоит из прямых $$y=0$$ и $$y=\frac{2}{3}x-2$$.

4. г) $$2x^2y-xy^2=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$xy(2x-y)=0$$

   Следовательно:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad y=0 \quad \text{или} \quad y=2x$$

   График — объединение прямых $$x=0$$, $$y=0$$ и $$y=2x$$.

Ответ

а) $$x=0$$ и $$y=-\frac{2}{3}x-2$$; б) $$x=0$$, $$y=0$$, $$y=-x$$; в) $$y=0$$ и $$y=\frac{2}{3}x-2$$; г) $$x=0$$, $$y=0$$, $$y=2x$$.