Упр.37.21 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Разложите многочлен на множители:
   а) $$4c(4c-1)-3(4c-1)^2$$;
   б) $$(a+2)^3-4a(a+2)$$;
   в) $$8m(m-3)-3(m-3)^2$$;
   г) $$(a-4)^3+8a(a-4)$$.

1. $$4c(4c-1)-3(4c-1)^2=(4c-1)\bigl(4c-3(4c-1)\bigr)$$
   $$=(4c-1)(4c-12c+3)=(4c-1)(3-8c)$$
2. $$(a+2)^3-4a(a+2)=(a+2)\bigl((a+2)^2-4a\bigr)$$
   $$=(a+2)(a^2+4a+4-4a)=(a+2)(a^2+4)$$
3. $$8m(m-3)-3(m-3)^2=(m-3)\bigl(8m-3(m-3)\bigr)$$
   $$=(m-3)(8m-3m+9)=(m-3)(5m+9)$$
4. $$(a-4)^3+8a(a-4)=(a-4)\bigl((a-4)^2+8a\bigr)$$
   $$=(a-4)(a^2-8a+16+8a)=(a-4)(a^2+16)$$

Ответ

а) $$(4c-1)(3-8c)$$
б) $$(a+2)(a^2+4)$$
в) $$(m-3)(5m+9)$$
г) $$(a-4)(a^2+16)$$