Упр.37.17 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) {-2x + 5y = 18; 3x + 4y = 19};
б) {3x — 2y = -19; 5x + 3y = 19}.

1. а) Умножим первое уравнение на $$3$$, а второе — на $$2$$:

   $$ \begin{cases} -2x+5y=18 \\ 3x+4y=19 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -6x+15y=54 \\ 6x+8y=38 \end{cases} $$

   Сложим уравнения:

   $$ (-6x+15y)+(6x+8y)=54+38 $$

   $$ 23y=92 $$

   $$ y=4 $$

   Подставим найденное значение в первое уравнение:

   $$ -2x+5\cdot 4=18 $$

   $$ -2x+20=18 $$

   $$ -2x=-2 $$

   $$ x=1 $$

2. б) Умножим первое уравнение на $$3$$, а второе — на $$2$$:

   $$ \begin{cases} 3x-2y=-19 \\ 5x+3y=19 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 9x-6y=-57 \\ 10x+6y=38 \end{cases} $$

   Сложим уравнения:

   $$ (9x-6y)+(10x+6y)=-57+38 $$

   $$ 19x=-19 $$

   $$ x=-1 $$

   Подставим найденное значение в первое уравнение:

   $$ 3\cdot(-1)-2y=-19 $$

   $$ -3-2y=-19 $$

   $$ -2y=-16 $$

   $$ y=8 $$

Ответ

а) $$ (1;4) $$; б) $$ (-1;8) $$.