Упр.37.16 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) 5(a+3)3 — (a+3);
в) (m+n)2 + 9d(m+n);
г) (p2-6)-4(p2-6)2.

Вынесем общий множитель в каждом выражении.

1. $$ (x-y)^2-a(x-y)=(x-y)\bigl((x-y)-a\bigr)=(x-y)(x-y-a). $$
2. $$ 5(a+3)^3-(a+3)=(a+3)\bigl(5(a+3)^2-1\bigr). $$
   $$ (a+3)^2=a^2+6a+9, $$
   $$ 5(a^2+6a+9)-1=5a^2+30a+45-1=5a^2+30a+44. $$
   $$ 5(a+3)^3-(a+3)=(a+3)(5a^2+30a+44). $$
3. $$ (m+n)^2+9d(m+n)=(m+n)\bigl((m+n)+9d\bigr)=(m+n)(m+n+9d). $$
4. $$ (p^2-6)-4(p^2-6)^2=(p^2-6)\bigl(1-4(p^2-6)\bigr). $$
   $$ 1-4(p^2-6)=1-4p^2+24=25-4p^2. $$
   $$ (p^2-6)(25-4p^2)=(p^2-6)(5-2p)(5+2p). $$

Ответ

а) $$ (x-y)(x-y-a) $$
б) $$ (a+3)(5a^2+30a+44) $$
в) $$ (m+n)(m+n+9d) $$
г) $$ (p^2-6)(5-2p)(5+2p) $$