Упр.37.16 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) (1; 4) и (-1; -2). б) (2; -5) и (-1; 7).

График функции $$y=kx+b$$ проходит через заданные точки, значит координаты каждой точки удовлетворяют уравнению.

1. Точки $$ (1;4) $$ и $$ (-1;-2) $$.

   Составим систему:

   $$ \begin{cases} k+b=4, \\ -k+b=-2. \end{cases} $$

   Сложим уравнения системы:

   $$ (k+b)+(-k+b)=4+(-2) $$

   $$ 2b=2 $$

   $$ b=1 $$

   Вычтем второе уравнение из первого:

   $$ (k+b)-(-k+b)=4-(-2) $$

   $$ 2k=6 $$

   $$ k=3 $$

2. Точки $$ (2;-5) $$ и $$ (-1;7) $$.

   Составим систему:

   $$ \begin{cases} 2k+b=-5, \\ -k+b=7. \end{cases} $$

   Вычтем второе уравнение из первого:

   $$ (2k+b)-(-k+b)=-5-7 $$

   $$ 3k=-12 $$

   $$ k=-4 $$

   Подставим в уравнение $$-k+b=7$$:

   $$ -(-4)+b=7 $$

   $$ 4+b=7 $$

   $$ b=3 $$

Ответ

а) $$k=3,\ b=1$$; б) $$k=-4,\ b=3$$.