Упр.37.12 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) (x^2 — 4x)/(20 — 5x) при x = -0,6;
б) (4b^2 — 28b + 49)/(4b^2 — 49) при b = 2,5;
в) (27x^3 — 1)/(9x^2 + 3x + 1) при x = 2/3;
г) (7a + 35)/(a^2 — 25) при a = 1,5;
д) (16x^2 — 25)/(25 — 40x + 16x^2) при x = -3/4;
е) (4y^2 — 10y + 25)/(8y^3 + 125) при y = -1,5.

1. $$\frac{x^2-4x}{20-5x}=\frac{x(x-4)}{-5(x-4)}=-\frac{x}{5}$$

   При $$x=-0{,}6$$:

   $$-\frac{-0{,}6}{5}=\frac{0{,}6}{5}=\frac{3}{25}=0{,}12$$

2. $$\frac{4b^2-28b+49}{4b^2-49}=\frac{(2b-7)^2}{(2b-7)(2b+7)}=\frac{2b-7}{2b+7}$$

   При $$b=2{,}5$$:

   $$\frac{2\cdot 2{,}5-7}{2\cdot 2{,}5+7}=\frac{5-7}{5+7}=\frac{-2}{12}=-\frac{1}{6}$$

3. $$\frac{27x^3-1}{9x^2+3x+1}=\frac{(3x-1)(9x^2+3x+1)}{9x^2+3x+1}=3x-1$$

   При $$x=\frac{2}{3}$$:

   $$3\cdot \frac{2}{3}-1=2-1=1$$

4. $$\frac{7a+35}{a^2-25}=\frac{7(a+5)}{(a-5)(a+5)}=\frac{7}{a-5}$$

   При $$a=1{,}5$$:

   $$\frac{7}{1{,}5-5}=\frac{7}{-3{,}5}=-2$$

5. $$\frac{16x^2-25}{25-40x+16x^2}=\frac{(4x-5)(4x+5)}{(4x-5)^2}=\frac{4x+5}{4x-5}$$

   При $$x=-\frac{3}{4}$$:

   $$\frac{4\cdot \left(-\frac{3}{4}\right)+5}{4\cdot \left(-\frac{3}{4}\right)-5}=\frac{-3+5}{-3-5}=\frac{2}{-8}=-\frac{1}{4}=-0{,}25$$

6. $$\frac{4y^2-10y+25}{8y^3+125}=\frac{4y^2-10y+25}{(2y+5)(4y^2-10y+25)}=\frac{1}{2y+5}$$

   При $$y=-1{,}5$$:

   $$\frac{1}{2\cdot (-1{,}5)+5}=\frac{1}{-3+5}=\frac{1}{2}=0{,}5$$

Ответ

а) $$0{,}12$$; б) $$-\frac{1}{6}$$; в) $$1$$; г) $$-2$$; д) $$-\frac{1}{4}$$; е) $$0{,}5$$.