Упр.37.11 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Разложите многочлен на множители: а) $$2z^5-4z^3q+6z^2q^3$$; б) $$xy^3+5x^2y^2-3x^2y$$; в) $$7a^4b^3-14a^3b^4+21a^2b^5$$; г) $$8x^3y^3+88x^2y^3-16x^3y^4$$.

1. Вынесем общий множитель:

   $$2z^5q^2-4z^3q+6z^2q^3=2z^2q\left(z^3q-2z+3q^2\right).$$

2. Вынесем общий множитель:

   $$xy^3+5x^2y^2-3x^2y=xy\left(y^2+5xy-3x\right).$$

3. Вынесем общий множитель:

   $$7a^4b^3-14a^3b^4+21a^2b^5=7a^2b^3\left(a^2-2ab+3b^2\right).$$

4. Вынесем общий множитель:

   $$8x^3y^3+88x^2y^3-16x^3y^4=8x^2y^3\left(x+11-2xy\right).$$

Ответ

а) $$2z^2q\left(z^3q-2z+3q^2\right);$$ б) $$xy\left(y^2+5xy-3x\right);$$ в) $$7a^2b^3\left(a^2-2ab+3b^2\right);$$ г) $$8x^2y^3\left(x+11-2xy\right).$$