Упр.37.1 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) -xy; в) 5xy; д) 5x^2 y^2;
б) xyz; г) -5x; е) 2y. Сократите данную алгебраическую дробь:
а) (3a^2 b)/(9a^3);
б) (-24cd^4)/(14cd^3);
в) (-81m^4 n^2)/(-27m^3 n);
г) (7x^4 y)/(49xy^3);
д) (30p^2 q^3)/(-48p^3 q^3);
е) (-108x^2 y^5)/(-36x^4 y^3).
1) Проверим, на какие одночлены делится многочлен $$20x^2y+15xy^2-10x^2y^2z.$$
У каждого слагаемого есть общий множитель $$5xy.$$ Тогда
$$20x^2y+15xy^2-10x^2y^2z=5xy(4x+3y-2xyz).$$
Значит, многочлен делится на любой одночлен, который является делителем $$5xy$$, то есть на $$-xy,$$ $$5xy,$$ $$-5x,$$ $$2y$$ не делится, потому что в многочлене есть слагаемые с разными степенями переменных. Проверяем по общему множителю: делится на одночлены, содержащие не больше степеней, чем у общего множителя $$5xy.$$
Следовательно, многочлен делится на:
$$-xy,\quad 5xy,\quad -5x,\quad 2y.$$
2) Сократим дроби:
$$\frac{3a^2b}{9a^3}=\frac{b}{3a}.$$
$$\frac{-24cd^4}{14cd^3}=-\frac{12d}{7}.$$
$$\frac{-81m^4n^2}{-27m^3n}=3mn.$$
$$\frac{7x^4y}{49xy^3}=\frac{x^3}{7y^2}.$$
$$\frac{30p^2q^3}{-48p^3q^3}=-\frac{5}{8p}.$$
$$\frac{-108x^2y^5}{-36x^4y^3}=\frac{3y^2}{x^2}.$$
Ответ
1) $$-xy,\ 5xy,\ -5x,\ 2y.$$
2) $$\frac{b}{3a};\ -\frac{12d}{7};\ 3mn;\ \frac{x^3}{7y^2};\ -\frac{5}{8p};\ \frac{3y^2}{x^2}.$$
