Упр.36.7 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Воспользовавшись формулой $$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$, представьте многочлен $$p(x)$$ в виде произведения двух многочленов, если:

• а) $$p(x)=x^2-4$$;
• б) $$p(x)=9-4x^2$$;
• в) $$p(x)=x^2-9$$;
• г) $$p(x)=4-9x^2$$.

1. Используем формулу разности квадратов:

   $$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

2. а) $$p(x)=x^2-4=x^2-2^2=(x-2)(x+2).$$

3. б) $$p(x)=9-4x^2=3^2-(2x)^2=(3-2x)(3+2x).$$

4. в) $$p(x)=x^2-9=x^2-3^2=(x-3)(x+3).$$

5. г) $$p(x)=4-9x^2=2^2-(3x)^2=(2-3x)(2+3x).$$

Ответ

а) $$x^2-4=(x-2)(x+2)$$; б) $$9-4x^2=(3-2x)(3+2x)$$; в) $$x^2-9=(x-3)(x+3)$$; г) $$4-9x^2=(2-3x)(2+3x)$$.