Упр.36.6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) x2 — x = 0;
б) 2×2 + 4x = 0;
в) 3×2 — 7x = 0;
г) x2 = 4x.

1. а) $$x^2-x=0$$

   Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки:

   $$x(x-1)=0$$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x-1=0$$

   $$x=1$$

2. б) $$2x^2+4x=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$2x(x+2)=0$$

   Тогда:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x+2=0$$

   $$x=-2$$

3. в) $$3x^2-7x=0$$

   Вынесем общий множитель $$x$$:

   $$x(3x-7)=0$$

   Отсюда:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad 3x-7=0$$

   $$3x=7$$

   $$x=\frac{7}{3}$$

4. г) $$x^2=4x$$

   Перенесём всё в одну сторону:

   $$x^2-4x=0$$

   Вынесем $$x$$ за скобки:

   $$x(x-4)=0$$

   Следовательно:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x=4$$

Ответ

а) $$x=0,\ x=1$$; б) $$x=0,\ x=-2$$; в) $$x=0,\ x=\frac{7}{3}$$; г) $$x=0,\ x=4$$.