Упр.36.3 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (9у + 18)(12у — 4)(36у — 72) = 0;
в) (4а — 8)(6а — 10) = 0;
г) (4t — 1)(8t — 3)(12t — 17) = 0.

Используем правило: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

1. $$ (2x + 3)(3x — 6) = 0 $$

   $$ 2x + 3 = 0 \quad \text{или} \quad 3x — 6 = 0 $$
   
   $$ 2x = -3 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{3}{2} $$
   
   $$ 3x = 6 \quad \Rightarrow \quad x = 2 $$

2. $$ (9y + 18)(12y — 4)(36y — 72) = 0 $$

   $$ 9y + 18 = 0 \quad \text{или} \quad 12y — 4 = 0 \quad \text{или} \quad 36y — 72 = 0 $$
   
   $$ 9y = -18 \quad \Rightarrow \quad y = -2 $$
   
   $$ 12y = 4 \quad \Rightarrow \quad y = \frac{1}{3} $$
   
   $$ 36y = 72 \quad \Rightarrow \quad y = 2 $$

3. $$ (4a — 8)(6a — 10) = 0 $$

   $$ 4a — 8 = 0 \quad \text{или} \quad 6a — 10 = 0 $$
   
   $$ 4a = 8 \quad \Rightarrow \quad a = 2 $$
   
   $$ 6a = 10 \quad \Rightarrow \quad a = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} $$

4. $$ (4t — 1)(8t — 3)(12t — 17) = 0 $$

   $$ 4t — 1 = 0 \quad \text{или} \quad 8t — 3 = 0 \quad \text{или} \quad 12t — 17 = 0 $$
   
   $$ 4t = 1 \quad \Rightarrow \quad t = \frac{1}{4} $$
   
   $$ 8t = 3 \quad \Rightarrow \quad t = \frac{3}{8} $$
   
   $$ 12t = 17 \quad \Rightarrow \quad t = \frac{17}{12} $$

Ответ

а) $$x = -\frac{3}{2},\; x = 2$$;
б) $$y = -2,\; y = \frac{1}{3},\; y = 2$$;
в) $$a = 2,\; a = \frac{5}{3}$$;
г) $$t = \frac{1}{4},\; t = \frac{3}{8},\; t = \frac{17}{12}$$.