Упр.36.3 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Составьте для разности одночленов неполный квадрат их суммы: а) $$a-y$$; б) $$x-4$$; в) $$2b-3$$; г) $$2a-5b$$.
2. Разложите на множители данное выражение: а) $$6xy-2x+9y-3$$; г) $$2xy-3x+4y-6$$; б) $$7mn-6m-14n+12$$; д) $$9m^2-9mn-5m+5n$$; в) $$7a+7b-5ab-5b^2$$; е) $$bc+3ac-2ab-6a^2$$.

Составим неполный квадрат суммы для каждой разности одночленов:

а) $$a-y \Rightarrow a^2+ay+y^2;$$
б) $$x-4 \Rightarrow x^2+4x+16;$$
в) $$2b-3 \Rightarrow 4b^2+6b+9;$$
г) $$2a-5b \Rightarrow 4a^2+10ab+25b^2.$$

Разложим на множители данные выражения:

а) $$6xy-2x+9y-3=(6xy-2x)+(9y-3)=2x(3y-1)+3(3y-1)=(3y-1)(2x+3);$$

б) $$7mn-6m-14n+12=(7mn-14n)-(6m-12)=7n(m-2)-6(m-2)=(m-2)(7n-6);$$

в) $$7a+7b-5ab-5b^2=(7a+7b)-(5ab+5b^2)=7(a+b)-5b(a+b)=(a+b)(7-5b);$$

г) $$2xy-3x+4y-6=(2xy+4y)-(3x+6)=2y(x+2)-3(x+2)=(x+2)(2y-3);$$

д) $$9m^2-9mn-5m+5n=(9m^2-9mn)-(5m-5n)=9m(m-n)-5(m-n)=(m-n)(9m-5);$$

е) $$bc+3ac-2ab-6a^2=(bc+3ac)-(2ab+6a^2)=c(b+3a)-2a(b+3a)=(b+3a)(c-2a).$$

Ответ

а) $$a^2+ay+y^2;$$
б) $$x^2+4x+16;$$
в) $$4b^2+6b+9;$$
г) $$4a^2+10ab+25b^2;$$
а) $$(3y-1)(2x+3);$$
б) $$(m-2)(7n-6);$$
в) $$(a+b)(7-5b);$$
г) $$(x+2)(2y-3);$$
д) $$(m-n)(9m-5);$$
е) $$(b+3a)(c-2a).$$