Упр.36.3 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
а) $$(2x+3)(3x-6)=0$$;
б) $$(9y+18)(12y-4)(36y-72)=0$$;
в) $$(4a-8)(6a-10)=0$$;
г) $$(4t-1)(8t-3)(12t-17)=0$$.
Используем правило: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.
$$(2x + 3)(3x — 6) = 0$$
$$2x + 3 = 0 \quad \text{или} \quad 3x — 6 = 0$$
$$2x = -3 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{3}{2}$$
$$3x = 6 \quad \Rightarrow \quad x = 2$$$$(9y + 18)(12y — 4)(36y — 72) = 0$$
$$9y + 18 = 0 \quad \text{или} \quad 12y — 4 = 0 \quad \text{или} \quad 36y — 72 = 0$$
$$9y = -18 \quad \Rightarrow \quad y = -2$$
$$12y = 4 \quad \Rightarrow \quad y = \frac{1}{3}$$
$$36y = 72 \quad \Rightarrow \quad y = 2$$$$(4a — 8)(6a — 10) = 0$$
$$4a — 8 = 0 \quad \text{или} \quad 6a — 10 = 0$$
$$4a = 8 \quad \Rightarrow \quad a = 2$$
$$6a = 10 \quad \Rightarrow \quad a = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$$$$(4t — 1)(8t — 3)(12t — 17) = 0$$
$$4t — 1 = 0 \quad \text{или} \quad 8t — 3 = 0 \quad \text{или} \quad 12t — 17 = 0$$
$$4t = 1 \quad \Rightarrow \quad t = \frac{1}{4}$$
$$8t = 3 \quad \Rightarrow \quad t = \frac{3}{8}$$
$$12t = 17 \quad \Rightarrow \quad t = \frac{17}{12}$$
Ответ
а) $$x = -\frac{3}{2},\; x = 2$$;
б) $$y = -2,\; y = \frac{1}{3},\; y = 2$$;
в) $$a = 2,\; a = \frac{5}{3}$$;
г) $$t = \frac{1}{4},\; t = \frac{3}{8},\; t = \frac{17}{12}$$.
