Упр.36.23 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Упростите выражение:

а) $$\left(1\frac{2}{3}a^2bc-\frac{2}{5}ab^3c^2\right)^2-2\frac{7}{9}a^4b^2c^2+\frac{1}{3}a^3b^4c^3$$;

б) $$\left(0{,}4ab^2c^3+1{,}7a^3b^2c\right)^2-1{,}36a^4b^4c^4+1{,}11a^6b^4c^2$$.

а) Раскроем квадрат двучлена:

$$\left(1\frac{2}{3}a^2bc-\frac{2}{5}ab^3c^2\right)^2-2\frac{7}{9}a^4b^2c^2+\frac{1}{3}a^3b^4c^3$$
$$=\left(\frac{5}{3}a^2bc-\frac{2}{5}ab^3c^2\right)^2-\frac{25}{9}a^4b^2c^2+\frac{1}{3}a^3b^4c^3$$
$$=\frac{25}{9}a^4b^2c^2-\frac{4}{3}a^3b^4c^3+\frac{4}{25}a^2b^6c^4-\frac{25}{9}a^4b^2c^2+\frac{1}{3}a^3b^4c^3$$
$$=\frac{4}{25}a^2b^6c^4-a^3b^4c^3.$$

б) Аналогично раскроем квадрат двучлена:

$$\left(0{,}4ab^2c^3+1{,}7a^3b^2c\right)^2-1{,}36a^4b^4c^4+1{,}11a^6b^4c^2$$
$$=0{,}16a^2b^4c^6+2\cdot 0{,}4\cdot 1{,}7\,a^4b^4c^4+2{,}89a^6b^4c^2-1{,}36a^4b^4c^4+1{,}11a^6b^4c^2$$
$$=0{,}16a^2b^4c^6+1{,}36a^4b^4c^4+2{,}89a^6b^4c^2-1{,}36a^4b^4c^4+1{,}11a^6b^4c^2$$
$$=0{,}16a^2b^4c^6+4a^6b^4c^2.$$

Ответ

а) $$\frac{4}{25}a^2b^6c^4-a^3b^4c^3$$

б) $$0{,}16a^2b^4c^6+4a^6b^4c^2$$