Упр.36.23 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) (1 2/3 a^2 bc — 2/5 ab^3 c^2)^2 — 2 7/9 a^4 b^2 c^2 + 1/3 a^3 b^4 c^3;
б) (0,4ab^2 c^3 + 1,7a^3 b^2 c)^2 — 1,36a^4 b^4 c^4 + 1,11a^6 b^4 c^2.

а) Раскроем квадрат двучлена:

$$ \left(1\frac{2}{3}a^2bc-\frac{2}{5}ab^3c^2\right)^2-2\frac{7}{9}a^4b^2c^2+\frac{1}{3}a^3b^4c^3 $$
$$ =\left(\frac{5}{3}a^2bc-\frac{2}{5}ab^3c^2\right)^2-\frac{25}{9}a^4b^2c^2+\frac{1}{3}a^3b^4c^3 $$
$$ =\frac{25}{9}a^4b^2c^2-\frac{4}{3}a^3b^4c^3+\frac{4}{25}a^2b^6c^4-\frac{25}{9}a^4b^2c^2+\frac{1}{3}a^3b^4c^3 $$
$$ =\frac{4}{25}a^2b^6c^4-a^3b^4c^3. $$

б) Аналогично раскроем квадрат двучлена:

$$ \left(0{,}4ab^2c^3+1{,}7a^3b^2c\right)^2-1{,}36a^4b^4c^4+1{,}11a^6b^4c^2 $$
$$ =0{,}16a^2b^4c^6+2\cdot 0{,}4\cdot 1{,}7\,a^4b^4c^4+2{,}89a^6b^4c^2-1{,}36a^4b^4c^4+1{,}11a^6b^4c^2 $$
$$ =0{,}16a^2b^4c^6+1{,}36a^4b^4c^4+2{,}89a^6b^4c^2-1{,}36a^4b^4c^4+1{,}11a^6b^4c^2 $$
$$ =0{,}16a^2b^4c^6+4a^6b^4c^2. $$

Ответ

а) $$\frac{4}{25}a^2b^6c^4-a^3b^4c^3$$

б) $$0{,}16a^2b^4c^6+4a^6b^4c^2$$