Упр.36.2 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2025 года. Составьте для суммы одночленов неполный квадрат их разности: а) $$a+c$$; б) $$x+2$$; в) $$3b+1$$; г) $$4a+3b$$.
2. Задание учебника 2019 года. Разложите на множители данное выражение: а) $$15c(a+b)+8(a+b)$$; г) $$n(2a+1)+m(2a+1)$$; б) $$4a(x+y)-9b(y+x)$$; д) $$11a(x+8y)-9(8y+x)$$; в) $$3(a-1)+b(1-a)$$; е) $$x(y-x)-5(x-y)$$.

Составим неполный квадрат разности для каждой суммы одночленов:

а) $$a+c \Rightarrow a^2-ac+c^2;$$
б) $$x+2 \Rightarrow x^2-2x+4;$$
в) $$3b+1 \Rightarrow 9b^2-3b+1;$$
г) $$4a+3b \Rightarrow 16a^2-12ab+9b^2.$$

Разложим на множители данные выражения:

а) $$15c(a+b)+8(a+b)=(a+b)(15c+8);$$
б) $$4a(x+y)-9b(y+x)=4a(x+y)-9b(x+y)=(x+y)(4a-9b);$$
в) $$3(a-1)+b(1-a)=3(a-1)-b(a-1)=(a-1)(3-b);$$
г) $$n(2a+1)+m(2a+1)=(2a+1)(n+m);$$
д) $$11a(x+8y)-9(8y+x)=11a(x+8y)-9(x+8y)=(x+8y)(11a-9);$$
е) $$x(y-x)-5(x-y)=x(y-x)+5(y-x)=(y-x)(x+5).$$

Ответ

а) $$a^2-ac+c^2;$$
б) $$x^2-2x+4;$$
в) $$9b^2-3b+1;$$
г) $$16a^2-12ab+9b^2;$$
а) $$(a+b)(15c+8);$$
б) $$(x+y)(4a-9b);$$
в) $$(a-1)(3-b);$$
г) $$(2a+1)(n+m);$$
д) $$(x+8y)(11a-9);$$
е) $$(y-x)(x+5).$$