Упр.36.2 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) а + с; б) х + 2; в) 3b + 1; г) 4а + 3b.
Разложите на множители данное выражение:
а) 15c(a + b) + 8(a + b); г) n(2a + 1) + m(2a + 1);
б) 4a(x + y) — 9b(y + x); д) 11a(x + 8y) — 9(8y + x);
в) 3(a — 1) + b(1 — a); е) x(y — x) — 5(x — y).

Составим неполный квадрат разности для каждой суммы одночленов:

а) $$a+c \Rightarrow a^2-ac+c^2;$$
б) $$x+2 \Rightarrow x^2-2x+4;$$
в) $$3b+1 \Rightarrow 9b^2-3b+1;$$
г) $$4a+3b \Rightarrow 16a^2-12ab+9b^2.$$

Разложим на множители данные выражения:

а) $$15c(a+b)+8(a+b)=(a+b)(15c+8);$$
б) $$4a(x+y)-9b(y+x)=4a(x+y)-9b(x+y)=(x+y)(4a-9b);$$
в) $$3(a-1)+b(1-a)=3(a-1)-b(a-1)=(a-1)(3-b);$$
г) $$n(2a+1)+m(2a+1)=(2a+1)(n+m);$$
д) $$11a(x+8y)-9(8y+x)=11a(x+8y)-9(x+8y)=(x+8y)(11a-9);$$
е) $$x(y-x)-5(x-y)=x(y-x)+5(y-x)=(y-x)(x+5).$$

Ответ

а) $$a^2-ac+c^2;$$
б) $$x^2-2x+4;$$
в) $$9b^2-3b+1;$$
г) $$16a^2-12ab+9b^2;$$
а) $$ (a+b)(15c+8);$$
б) $$ (x+y)(4a-9b);$$
в) $$ (a-1)(3-b);$$
г) $$ (2a+1)(n+m);$$
д) $$ (x+8y)(11a-9);$$
е) $$ (y-x)(x+5).$$