Упр.36.17 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) 2x^2 — 5x + 2 = 0; г) 4x^2 + 5x — 6 = 0;
б) 3x^2 + 10x + 3 = 0; д) 3x^2 — x — 2 = 0;
в) 3x^2 + 4x — 4 = 0; е) 2x^2 — 5x — 3 = 0.

1. $$2x^2-5x+2=0$$

   $$2x^2-4x-x+2=0$$

   $$2x(x-2)-1(x-2)=0$$

   $$ (x-2)(2x-1)=0 $$

   $$ x-2=0 \text{ или } 2x-1=0 $$

   $$ x=2 \text{ или } x=\frac12 $$

2. $$3x^2+10x+3=0$$

   $$3x^2+9x+x+3=0$$

   $$3x(x+3)+1(x+3)=0$$

   $$ (x+3)(3x+1)=0 $$

   $$ x+3=0 \text{ или } 3x+1=0 $$

   $$ x=-3 \text{ или } x=-\frac13 $$

3. $$3x^2+4x-4=0$$

   $$3x^2+6x-2x-4=0$$

   $$3x(x+2)-2(x+2)=0$$

   $$ (x+2)(3x-2)=0 $$

   $$ x+2=0 \text{ или } 3x-2=0 $$

   $$ x=-2 \text{ или } x=\frac23 $$

4. $$4x^2+5x-6=0$$

   $$4x^2+8x-3x-6=0$$

   $$4x(x+2)-3(x+2)=0$$

   $$ (x+2)(4x-3)=0 $$

   $$ x+2=0 \text{ или } 4x-3=0 $$

   $$ x=-2 \text{ или } x=\frac34 $$

5. $$3x^2-x-2=0$$

   $$3x^2-3x+2x-2=0$$

   $$3x(x-1)+2(x-1)=0$$

   $$ (x-1)(3x+2)=0 $$

   $$ x-1=0 \text{ или } 3x+2=0 $$

   $$ x=1 \text{ или } x=-\frac23 $$

6. $$2x^2-5x-3=0$$

   $$2x^2-6x+x-3=0$$

   $$2x(x-3)+1(x-3)=0$$

   $$ (x-3)(2x+1)=0 $$

   $$ x-3=0 \text{ или } 2x+1=0 $$

   $$ x=3 \text{ или } x=-\frac12 $$

Ответ

а) $$x=\frac12,\ 2$$; б) $$x=-3,\ -\frac13$$; в) $$x=-2,\ \frac23$$; г) $$x=-2,\ \frac34$$; д) $$x=-\frac23,\ 1$$; е) $$x=-\frac12,\ 3$$.