Упр.36.16 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) x^2 — 3x + 2 = 0; г) x^2 — 6x + 8 = 0;
б) x^2 + 8x + 15 = 0; д) x^2 — 3x — 4 = 0;
в) x^2 — 14x + 24 = 0; е) x^2 + 8x + 7 = 0.

1. а) $$x^2-3x+2=0$$

   Разложим на множители:

   $$x^2-2x-x+2=0$$

   $$x(x-2)-1(x-2)=0$$

   $$ (x-2)(x-1)=0 $$

   Отсюда $$x-2=0$$ или $$x-1=0$$, значит $$x=2$$ или $$x=1$$.

2. б) $$x^2+8x+15=0$$

   $$x^2+3x+5x+15=0$$

   $$x(x+3)+5(x+3)=0$$

   $$ (x+3)(x+5)=0 $$

   Отсюда $$x=-3$$ или $$x=-5$$.

3. в) $$x^2-14x+24=0$$

   $$x^2-12x-2x+24=0$$

   $$x(x-12)-2(x-12)=0$$

   $$ (x-12)(x-2)=0 $$

   Отсюда $$x=12$$ или $$x=2$$.

4. г) $$x^2-6x+8=0$$

   $$x^2-4x-2x+8=0$$

   $$x(x-4)-2(x-4)=0$$

   $$ (x-4)(x-2)=0 $$

   Отсюда $$x=4$$ или $$x=2$$.

5. д) $$x^2-3x-4=0$$

   $$x^2-4x+x-4=0$$

   $$x(x-4)+1(x-4)=0$$

   $$ (x-4)(x+1)=0 $$

   Отсюда $$x=4$$ или $$x=-1$$.

6. е) $$x^2+8x+7=0$$

   $$x^2+7x+x+7=0$$

   $$x(x+7)+1(x+7)=0$$

   $$ (x+7)(x+1)=0 $$

   Отсюда $$x=-7$$ или $$x=-1$$.

Ответ

а) $$x=1$$, $$x=2$$; б) $$x=-5$$, $$x=-3$$; в) $$x=2$$, $$x=12$$; г) $$x=2$$, $$x=4$$; д) $$x=-1$$, $$x=4$$; е) $$x=-7$$, $$x=-1$$.