Упр.36.15 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (х + 6)(х3 — 8) = 0;
в) x(x2 + 4)(x + 4) = 0;
г) (x — 5)(x3 + 1) = 0.

1. $$x(x-2)(x^2+1)=0$$
   
   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
   $$x=0,\quad x-2=0,\quad x^2+1=0.$$
   Отсюда:
   $$x=0,\quad x=2,\quad x^2=-1.$$
   Уравнение $$x^2=-1$$ не имеет действительных решений.
   
   Значит, $$x=0,\ x=2.$$
2. $$\left(x+6\right)\left(x^3-8\right)=0$$
   
   Тогда:
   $$x+6=0,\quad x^3-8=0.$$
   Отсюда:
   $$x=-6,\quad x^3=8,\quad x=2.$$
   
   Значит, $$x=-6,\ x=2.$$
3. $$x(x^2+4)(x+4)=0$$
   
   Тогда:
   $$x=0,\quad x^2+4=0,\quad x+4=0.$$
   Отсюда:
   $$x=0,\quad x^2=-4,\quad x=-4.$$
   Уравнение $$x^2=-4$$ не имеет действительных решений.
   
   Значит, $$x=0,\ x=-4.$$
4. $$\left(x-5\right)\left(x^3+1\right)=0$$
   
   Тогда:
   $$x-5=0,\quad x^3+1=0.$$
   Отсюда:
   $$x=5,\quad x^3=-1,\quad x=-1.$$
   
   Значит, $$x=5,\ x=-1.$$

Ответ

а) $$x=0,\ x=2$$; б) $$x=-6,\ x=2$$; в) $$x=0,\ x=-4$$; г) $$x=5,\ x=-1$$.