Упр.36.15 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Разложите многочлен на множители, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых: а) $$x^2+7x+12$$; в) $$x^2-7x+6$$; д) $$x^2-3x+2$$; б) $$x^2-11x+18$$; г) $$x^2+5x+6$$; е) $$x^2-10x-24$$.

Разложим каждый многочлен на множители, представив средний член в виде суммы двух слагаемых:

1. $$x^2+7x+12=x^2+3x+4x+12=x(x+3)+4(x+3)=(x+3)(x+4)$$

2. $$x^2-11x+18=x^2-9x-2x+18=x(x-9)-2(x-9)=(x-9)(x-2)$$

3. $$x^2-7x+6=x^2-x-6x+6=x(x-1)-6(x-1)=(x-1)(x-6)$$

4. $$x^2+5x+6=x^2+3x+2x+6=x(x+3)+2(x+3)=(x+3)(x+2)$$

5. $$x^2-3x+2=x^2-2x-x+2=x(x-2)-(x-2)=(x-2)(x-1)$$

6. $$x^2-10x-24=x^2-12x+2x-24=x(x-12)+2(x-12)=(x-12)(x+2)$$

Ответ

а) $$\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$; б) $$\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$; в) $$\left(x-1\right)\left(x-6\right)$$; г) $$\left(x+3\right)\left(x+2\right)$$; д) $$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$; е) $$\left(x-12\right)\left(x+2\right)$$.