Упр.36.14 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) (х — 1)2 (x + 2) = 0;
б) (x2 — 1)(x — 3) = 0;
в) (x — 4)2 (x — 3) = 0;
г) (x2 — 4)(x + 1) = 0.

1. $$ (x-1)^2(x+2)=0 $$
   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
   $$ x-1=0 \quad \text{или} \quad x+2=0 $$
   Отсюда
   $$ x=1 \quad \text{или} \quad x=-2. $$
2. $$ (x^2-1)(x-3)=0 $$
   Тогда
   $$ x^2-1=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 $$
   $$ x^2=1 \quad \text{или} \quad x=3 $$
   $$ x=\pm 1 \quad \text{или} \quad x=3. $$
3. $$ (x-4)^2(x-3)=0 $$
   Тогда
   $$ x-4=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 $$
   $$ x=4 \quad \text{или} \quad x=3. $$
4. $$ (x^2-4)(x+1)=0 $$
   Тогда
   $$ x^2-4=0 \quad \text{или} \quad x+1=0 $$
   $$ x^2=4 \quad \text{или} \quad x=-1 $$
   $$ x=\pm 2 \quad \text{или} \quad x=-1. $$

Ответ

а) $$x=1,\,-2$$; б) $$x=\pm 1,\,3$$; в) $$x=4,\,3$$; г) $$x=\pm 2,\,-1$$.