Упр.36.13 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) $$(2x-y)(x+y)=0$$; б) $$(x+2y)(x+y-1)=0$$; в) $$(x-y)(3x+y)=0$$; г) $$(x-3y)(x-y+2)=0$$.

1. а) $$\left(2x-y\right)\left(x+y\right)=0$$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$2x-y=0 \quad \text{или} \quad x+y=0$$

   Отсюда:

   $$y=2x \quad \text{или} \quad y=-x$$

2. б) $$\left(x+2y\right)\left(x+y-1\right)=0$$

   Тогда:

   $$x+2y=0 \quad \text{или} \quad x+y-1=0$$

   Отсюда:

   $$y=-\frac{x}{2} \quad \text{или} \quad y=1-x$$

3. в) $$\left(x-y\right)\left(3x+y\right)=0$$

   Следовательно:

   $$x-y=0 \quad \text{или} \quad 3x+y=0$$

   Отсюда:

   $$y=x \quad \text{или} \quad y=-3x$$

4. г) $$\left(x-3y\right)\left(x-y+2\right)=0$$

   Тогда:

   $$x-3y=0 \quad \text{или} \quad x-y+2=0$$

   Отсюда:

   $$y=\frac{x}{3} \quad \text{или} \quad y=x+2$$

Ответ

а) $$y=2x$$ или $$y=-x$$; б) $$y=-\frac{x}{2}$$ или $$y=1-x$$; в) $$y=x$$ или $$y=-3x$$; г) $$y=\frac{x}{3}$$ или $$y=x+2$$.