Упр.36.12 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) x(x — у) = 0;
б) (х — 4)(y + 3) — 0;
в) у(х + у) = 0;
г) (х + 1)(y — 2) = 0.

1. а) $$x(x-y)=0$$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x-y=0,$$

   то есть

   $$x=0 \quad \text{или} \quad y=x.$$

   График состоит из двух прямых: $$x=0$$ и $$y=x$$.

2. б) $$(x-4)(y+3)=0$$

   Тогда

   $$x-4=0 \quad \text{или} \quad y+3=0,$$

   то есть

   $$x=4 \quad \text{или} \quad y=-3.$$

   График состоит из двух прямых: $$x=4$$ и $$y=-3$$.

3. в) $$y(x+y)=0$$

   Следовательно,

   $$y=0 \quad \text{или} \quad x+y=0,$$

   то есть

   $$y=0 \quad \text{или} \quad y=-x.$$

   График состоит из двух прямых: $$y=0$$ и $$y=-x$$.

4. г) $$(x+1)(y-2)=0$$

   Тогда

   $$x+1=0 \quad \text{или} \quad y-2=0,$$

   то есть

   $$x=-1 \quad \text{или} \quad y=2.$$

   График состоит из двух прямых: $$x=-1$$ и $$y=2$$.

Ответ

а) $$x=0$$ или $$y=x$$; б) $$x=4$$ или $$y=-3$$; в) $$y=0$$ или $$y=-x$$; г) $$x=-1$$ или $$y=2$$.