Упр.36.11 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (6*1/3)2 — (5*1/3)2;
в) 108^2 — 98^2;
г) (7*1/2)2-(3*1/2)2.

Используем формулу разности квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

1. $$53^2-43^2=(53-43)(53+43)=10\cdot 96=960.$$

2. $$\left(6\frac{1}{3}\right)^2-\left(5\frac{1}{3}\right)^2=\left(6\frac{1}{3}-5\frac{1}{3}\right)\left(6\frac{1}{3}+5\frac{1}{3}\right)=1\cdot 11\frac{2}{3}=11\frac{2}{3}.$$

3. $$108^2-98^2=(108-98)(108+98)=10\cdot 206=2060.$$

4. $$\left(7\frac{1}{2}\right)^2-\left(3\frac{1}{2}\right)^2=\left(7\frac{1}{2}-3\frac{1}{2}\right)\left(7\frac{1}{2}+3\frac{1}{2}\right)=4\cdot 11=44.$$

Ответ

а) 960; б) $$11\frac{2}{3}$$; в) 2060; г) 44.