Упр.35.8 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$2y(y-4)(y+4)$$; в) $$5b^2(b+2)(2-b)$$; б) $$(x+5)(x-5)(x^2+25)$$; г) $$(a^2-1)(a^2+1)(a^4-1)$$.
2. Решите уравнение: а) $$x^2-121=0$$; в) $$25x^2-64=0$$; д) $$x^2+25=0$$; б) $$x^2-169=0$$; г) $$144x^2-1=0$$; е) $$x^2+121=0$$.

1. Упростим выражения:

   а) $$2y(y-4)(y+4)=2y(y^2-16)=2y^3-32y;$$

   б) $$(x+5)(x-5)(x^2+25)=(x^2-25)(x^2+25)=x^4-625;$$

   в) $$5b^2(b+2)(2-b)=5b^2(2+b)(2-b)=5b^2(4-b^2)=20b^2-5b^4;$$

   г) $$(a^2-1)(a^2+1)(a^4-1)=(a^4-1)(a^4-1)=(a^4-1)^2=a^8-2a^4+1.$$

2. Решим уравнения:

   а) $$x^2-121=0$$
   $$x^2=121$$
   $$x=\pm 11;$$

   б) $$x^2-169=0$$
   $$x^2=169$$
   $$x=\pm 13;$$

   в) $$25x^2-64=0$$
   $$25x^2=64$$
   $$x^2=\frac{64}{25}$$
   $$x=\pm \frac{8}{5};$$

   г) $$144x^2-1=0$$
   $$144x^2=1$$
   $$x^2=\frac{1}{144}$$
   $$x=\pm \frac{1}{12};$$

   д) $$x^2+25=0$$
   $$x^2=-25$$
   Корней нет;

   е) $$x^2+121=0$$
   $$x^2=-121$$
   Корней нет.

Ответ

а) $$2y^3-32y;$$
б) $$x^4-625;$$
в) $$20b^2-5b^4;$$
г) $$a^8-2a^4+1;$$
а) $$x=\pm 11;$$
б) $$x=\pm 13;$$
в) $$x=\pm \frac{8}{5};$$
г) $$x=\pm \frac{1}{12};$$
д) корней нет; е) корней нет.