Упр.35.6 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2025 года. Упростите выражение:
а) $$(x + 3y)(x — 3y) + 9y^2$$;
б) $$(a — 4)(a + 4) + 2(a + 8)$$;
в) $$4x^2 — (2x + 3)(2x — 3)$$;
г) $$4a(a — b) — (2a — b)(2a + b)$$. - Задание учебника 2019 года. Разложите, если возможно, данный двучлен на множители:
а) $$2x^2 — 18y^2$$;
в) $$2a^4b^2 — 8c^6$$;
д) $$7x^2 — 28y^2$$;
б) $$20p^2 — 45q^2$$;
г) $$27m^2 — 3n^2$$;
е) $$3x^8y^2 — 12z^4$$.
1. Упростим выражения.
а) $$(x+3y)(x-3y)+9y^2 = x^2-9y^2+9y^2 = x^2$$
б) $$(a-4)(a+4)+2(a+8)=a^2-16+2a+16=a^2+2a$$
в) $$4x^2-(2x+3)(2x-3)=4x^2-(4x^2-9)=4x^2-4x^2+9=9$$
г) $$4a(a-b)-(2a-b)(2a+b)=4a^2-4ab-(4a^2-b^2)=b^2-4ab$$
2. Разложим двучлены на множители.
а) $$2x^2-18y^2=2(x^2-9y^2)=2(x-3y)(x+3y)$$
б) $$20p^2-45q^2=5(4p^2-9q^2)=5(2p-3q)(2p+3q)$$
в) $$2a^4b^2-8c^6=2(a^4b^2-4c^6)=2(a^2b-2c^3)(a^2b+2c^3)$$
г) $$27m^2-3n^2=3(9m^2-n^2)=3(3m-n)(3m+n)$$
д) $$7x^2-28y^2=7(x^2-4y^2)=7(x-2y)(x+2y)$$
е) $$3x^8y^2-12z^4=3(x^8y^2-4z^4)=3(x^4y-2z^2)(x^4y+2z^2)$$
Ответ
1) а) $$x^2$$; б) $$a^2+2a$$; в) $$9$$; г) $$b^2-4ab$$.
2) а) $$2(x-3y)(x+3y)$$; б) $$5(2p-3q)(2p+3q)$$; в) $$2(a^2b-2c^3)(a^2b+2c^3)$$; г) $$3(3m-n)(3m+n)$$; д) $$7(x-2y)(x+2y)$$; е) $$3(x^4y-2z^2)(x^4y+2z^2)$$.
