Упр.35.3 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Используем формулу разности квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

1. $$(x+y)(x-y)=x^2-y^2$$

   $$(-3-a)(3-a)=-(3+a)(3-a)=-(9-a^2)=a^2-9$$

   $$(5a-b)(b+5a)=(5a-b)(5a+b)=(5a)^2-b^2=25a^2-b^2$$

   $$(x+6)(6-x)=(6+x)(6-x)=6^2-x^2=36-x^2$$

   $$(-x-y)(x-y)=-(x+y)(x-y)=-(x^2-y^2)=y^2-x^2$$

   $$(7x+2)(2-7x)=(2+7x)(2-7x)=2^2-(7x)^2=4-49x^2$$

2. Разложим на множители:

   $$1-9a^2=(1-3a)(1+3a)$$

   $$25x^2-16=(5x-4)(5x+4)$$

   $$4x^2-y^2=(2x-y)(2x+y)$$

   $$a^2-36b^2=(a-6b)(a+6b)$$

   $$100p^2-81q^2=(10p-9q)(10p+9q)$$

   $$49m^2-64n^2=(7m-8n)(7m+8n)$$

Ответ

а) $$x^2-y^2$$; б) $$a^2-9$$; в) $$25a^2-b^2$$; г) $$36-x^2$$; д) $$y^2-x^2$$; е) $$4-49x^2$$.

а) $$(1-3a)(1+3a)$$; б) $$(5x-4)(5x+4)$$; в) $$(2x-y)(2x+y)$$; г) $$(a-6b)(a+6b)$$; д) $$(10p-9q)(10p+9q)$$; е) $$(7m-8n)(7m+8n)$$.