Упр.35.3 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) (x + y)(x — y); г) (x + 6)(6 — x);
б) (-3 — a)(3 — a); д) (-x — y)(x — y);
в) (5a — b)(b + 5a); е) (7x + 2)(2 — 7x). Разложите, если возможно, данный двучлен на множители:
а) 1 — 9a^2; в) 4x^2 — y^2; д) 100p^2 — 81q^2;
б) 25x^2 — 16; г) a^2 — 36b^2; е) 49m^2 — 64n^2.

Используем формулу разности квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

1. $$ (x+y)(x-y)=x^2-y^2 $$

   $$ (-3-a)(3-a)=-(3+a)(3-a)=-(9-a^2)=a^2-9 $$

   $$ (5a-b)(b+5a)=(5a-b)(5a+b)=(5a)^2-b^2=25a^2-b^2 $$

   $$ (x+6)(6-x)=(6+x)(6-x)=6^2-x^2=36-x^2 $$

   $$ (-x-y)(x-y)=-(x+y)(x-y)=-(x^2-y^2)=y^2-x^2 $$

   $$ (7x+2)(2-7x)=(2+7x)(2-7x)=2^2-(7x)^2=4-49x^2 $$

2. Разложим на множители:

   $$ 1-9a^2=(1-3a)(1+3a) $$

   $$ 25x^2-16=(5x-4)(5x+4) $$

   $$ 4x^2-y^2=(2x-y)(2x+y) $$

   $$ a^2-36b^2=(a-6b)(a+6b) $$

   $$ 100p^2-81q^2=(10p-9q)(10p+9q) $$

   $$ 49m^2-64n^2=(7m-8n)(7m+8n) $$

Ответ

а) $$x^2-y^2$$; б) $$a^2-9$$; в) $$25a^2-b^2$$; г) $$36-x^2$$; д) $$y^2-x^2$$; е) $$4-49x^2$$.

а) $$(1-3a)(1+3a)$$; б) $$(5x-4)(5x+4)$$; в) $$(2x-y)(2x+y)$$; г) $$(a-6b)(a+6b)$$; д) $$(10p-9q)(10p+9q)$$; е) $$(7m-8n)(7m+8n)$$.