Упр.35.25 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) x^2 — 24x + 144 = 0; г) x^2 + 32x + 256 = 0;
б) 25x^2 + 60x + 36 = 0; д) 9x^2 — 42x + 49 = 0;
в) 16x^2 — 24x + 9 = 0; е) 4x^2 + 44x + 121 = 0.

Во всех уравнениях левая часть — полный квадрат двучлена, поэтому раскладываем на квадрат и приравниваем двучлен к нулю.

1. а) $$x^2-24x+144=0$$

   $$\left(x-12\right)^2=0$$

   $$x-12=0$$

   $$x=12$$

2. б) $$25x^2+60x+36=0$$

   $$\left(5x+6\right)^2=0$$

   $$5x+6=0$$

   $$5x=-6$$

   $$x=-\frac{6}{5}=-1{,}2$$

3. в) $$16x^2-24x+9=0$$

   $$\left(4x-3\right)^2=0$$

   $$4x-3=0$$

   $$4x=3$$

   $$x=\frac{3}{4}=0{,}75$$

4. г) $$x^2+32x+256=0$$

   $$\left(x+16\right)^2=0$$

   $$x+16=0$$

   $$x=-16$$

5. д) $$9x^2-42x+49=0$$

   $$\left(3x-7\right)^2=0$$

   $$3x-7=0$$

   $$3x=7$$

   $$x=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$$

6. е) $$4x^2+44x+121=0$$

   $$\left(2x+11\right)^2=0$$

   $$2x+11=0$$

   $$2x=-11$$

   $$x=-\frac{11}{2}=-5{,}5$$

Ответ

а) $$x=12$$; б) $$x=-1{,}2$$; в) $$x=0{,}75$$; г) $$x=-16$$; д) $$x=2\frac{1}{3}$$; е) $$x=-5{,}5$$.