Упр.35.23 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители:
   а) $$50x^2-20xy+2y^2$$;
   б) $$18x^2y+48xy^2+32y^3$$;
   в) $$4{,}5p^4-18p^2q+18q^2$$;
   г) $$48y^2-24tz+3z^2$$;
   д) $$20m^2n-140mn^2+245n^3$$;
   е) $$0{,}5x^2+6xy^2+18y^4$$.

1. $$50x^2-20xy+2y^2=2(25x^2-10xy+y^2)=2(5x-y)^2.$$
2. $$18x^2y+48xy^2+32y^3=2y(9x^2+24xy+16y^2)=2y(3x+4y)^2.$$
3. $$4{,}5p^4-18p^2q+18q^2=4{,}5(p^4-4p^2q+4q^2)=4{,}5(p^2-2q)^2.$$
4. $$48t^2-24tz+3z^2=3(16t^2-8tz+z^2)=3(4t-z)^2.$$
5. $$20m^2n-140mn^2+245n^3=5n(4m^2-28mn+49n^2)=5n(2m-7n)^2.$$
6. $$0{,}5x^2+6xy^2+18y^4=0{,}5(x^2+12xy^2+36y^4)=0{,}5(x+6y^2)^2.$$

Ответ

а) $$2(5x-y)^2$$; б) $$2y(3x+4y)^2$$; в) $$4{,}5(p^2-2q)^2$$; г) $$3(4t-z)^2$$; д) $$5n(2m-7n)^2$$; е) $$0{,}5(x+6y^2)^2$$.