Упр.35.22 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) 225x^2 — 30xy + y^2; г) 64t^2 — 16tz + z^2;
б) 9x^2 — 24xy + 16y^2; д) 4m^2 — 28mn^2 + 49n^4;
в) 2,25p^2 — 9pq^2 + 9q^4; е) 0,25x^2 + 3xy + 9y^2.

Используем формулу квадрата двучлена:

$$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2,$$

$$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2.$$

1. $$225x^2-30xy+y^2=(15x)^2-2\cdot 15x\cdot y+y^2=(15x-y)^2.$$

2. $$9x^2-24xy+16y^2=(3x)^2-2\cdot 3x\cdot 4y+(4y)^2=(3x-4y)^2.$$

3. $$2{,}25p^2-9pq^2+9q^4=(1{,}5p)^2-2\cdot 1{,}5p\cdot 3q^2+(3q^2)^2=(1{,}5p-3q^2)^2.$$

4. $$64t^2-16tz+z^2=(8t)^2-2\cdot 8t\cdot z+z^2=(8t-z)^2.$$

5. $$4m^2-28mn^2+49n^4=(2m)^2-2\cdot 2m\cdot 7n^2+(7n^2)^2=(2m-7n^2)^2.$$

6. $$0{,}25x^2+3xy+9y^2=(0{,}5x)^2+2\cdot 0{,}5x\cdot 3y+(3y)^2=(0{,}5x+3y)^2.$$

Ответ

а) $$(15x-y)^2$$; б) $$(3x-4y)^2$$; в) $$(1{,}5p-3q^2)^2$$; г) $$(8t-z)^2$$; д) $$(2m-7n^2)^2$$; е) $$(0{,}5x+3y)^2$$.