Упр.35.21 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) 4a^2 — 12a + 9; г) 9z^2 + 24z + 16;
б) 9x^2 + 48x + 64; д) 3n^2 — 18n + 9;
в) 25p^2 — 30p — 9; е) 9v^2 — 30v + 25.

1. $$4a^2-12a+9=(2a)^2-2\cdot 2a\cdot 3+3^2=(2a-3)^2.$$
2. $$9x^2+48x+64=(3x)^2+2\cdot 3x\cdot 8+8^2=(3x+8)^2.$$
3. $$25p^2-30p-9$$
   не является квадратом двучлена, так как свободный член должен быть квадратом числа, а здесь он отрицательный.
4. $$9z^2+24z+16=(3z)^2+2\cdot 3z\cdot 4+4^2=(3z+4)^2.$$
5. $$3n^2-18n+9=3(n^2-6n+3)$$
   не является квадратом двучлена.
6. $$9v^2-30v+25=(3v)^2-2\cdot 3v\cdot 5+5^2=(3v-5)^2.$$

Ответ

а) $$\left(2a-3\right)^2$$; б) $$\left(3x+8\right)^2$$; в) нельзя; г) $$\left(3z+4\right)^2$$; д) нельзя; е) $$\left(3v-5\right)^2$$.