Упр.35 Повторение ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: Три числа относятся как 2 : 3 : 4, а их среднее арифметическое равно 4,2. Найдите эти числа.

Пусть числа равны $$2k,$$ $$3k$$ и $$4k.$$

Их среднее арифметическое равно $$4{,}2,$$ значит:

$$\frac{2k+3k+4k}{3}=4{,}2$$

$$\frac{9k}{3}=4{,}2$$

$$3k=4{,}2$$

$$k=1{,}4$$

Тогда искомые числа:

$$2\cdot 1{,}4=2{,}8,$$

$$3\cdot 1{,}4=4{,}2,$$

$$4\cdot 1{,}4=5{,}6.$$

Ответ

$$2{,}8;\ 4{,}2;\ 5{,}6.$$