Упр.35.19 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) а^2 + * + b^2 = (а + b)^2; г) * — 56а + 49 = (4а — 7)^2;
б) b^2 + 20b + * = (b + 10)^2; д) * — 12с + * = (3с — 2)^2;
в) * + 56аb + 49b^2 = (4а + *)^2; е) * — 70аb + * = (7а — *)^2.

Пусть первоначальная цена товара равна $$x$$ р.

После первой уценки на $$10\%$$ цена стала равна $$0{,}9x$$ р.

После второй уценки на $$10\%$$ получим:

$$0{,}9x \cdot 0{,}9 = 0{,}81x.$$

По условию это $$4536$$ р., значит:

$$0{,}81x = 4536$$

$$x = \frac{4536}{0{,}81} = 5600.$$

Теперь подставим недостающие одночлены, используя формулу квадрата суммы и квадрата разности:

а) $$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$$;

б) $$b^2 + 20b + 100 = (b + 10)^2$$;

в) $$16a^2 + 56ab + 49b^2 = (4a + 7b)^2$$;

г) $$16a^2 — 56a + 49 = (4a — 7)^2$$;

д) $$9c^2 — 12c + 4 = (3c — 2)^2$$;

е) $$49a^2 — 70ab + 25b^2 = (7a — 5b)^2$$.

Ответ

$$5600$$ р.; а) $$2ab$$; б) $$100$$; в) $$16a^2$$ и $$7b$$; г) $$16a^2$$; д) $$9c^2$$ и $$4$$; е) $$49a^2$$, $$25b^2$$ и $$5b$$.