Упр.34.9 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
Задание учебника 2025 года
Представьте выражение в виде многочлена:
- а) $$\left(2a-3\right)^2+12a$$;
- б) $$8ab-\left(4a+b\right)^2$$;
- в) $$\left(-2y-z\right)^2-4yz$$;
- г) $$\left(3a+1\right)^2-9a^2$$;
- д) $$36x^2-\left(y-6x\right)^2$$;
- е) $$\left(-5d+2\right)^2-25d^2$$.
Задание учебника 2019 года
Разложите многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки:
- а) $$3a^2b\left(a^2+b\right)+ab\left(a^2+b\right)$$;
- б) $$xy^3\left(x^2-y^3\right)-\left(x^2-y^3\right)$$;
- в) $$3mn^2\left(m^2+n^3\right)^2-mn\left(m^2+n^3\right)$$;
- г) $$4b\left(b^2+1\right)+2b^2\left(b^2+1\right)$$;
- е) $$2m^2n\left(m^4-n\right)+8mn\left(m^4-n\right)^2$$.
- Представим выражения в виде многочлена:
а) $$(2a-3)^2+12a=4a^2-12a+9+12a=4a^2+9;$$
б) $$8ab-(4a+b)^2=8ab-(16a^2+8ab+b^2)=-16a^2-b^2;$$
в) $$(-2y-z)^2-4yz=4y^2+4yz+z^2-4yz=4y^2+z^2;$$
г) $$(3a+1)^2-9a^2=9a^2+6a+1-9a^2=6a+1;$$
д) $$36x^2-(y-6x)^2=36x^2-(y^2-12xy+36x^2)=-y^2+12xy;$$
е) $$(-5d+2)^2-25d^2=25d^2-20d+4-25d^2=-20d+4.$$
- Разложим многочлены на множители вынесением общего множителя:
а) $$3a^2b(a^2+b)+ab(a^2+b)=(a^2+b)(3a^2b+ab)=ab(a^2+b)(3a+1);$$
б) $$xy^3(x^2-y^3)-(x^2-y^3)=(x^2-y^3)(xy^3-1);$$
в) $$3mn^2(m^2+n^3)^2-mn(m^2+n^3)=mn(m^2+n^3)\bigl(3n(m^2+n^3)-1\bigr);$$
г) $$4b(b^2+1)+2b^2(b^2+1)=(b^2+1)(4b+2b^2)=2b(b^2+1)(b+2);$$
д) $$xy^3(x^2-y^3)-(x^2-y^3)=(x^2-y^3)(xy^3-1);$$
е) $$2m^2n(m^4-n)+8mn(m^4-n)^2=2mn(m^4-n)\bigl(m+4(m^4-n)\bigr).$$
Ответ
а) $$4a^2+9;$$ б) $$-16a^2-b^2;$$ в) $$4y^2+z^2;$$ г) $$6a+1;$$ д) $$-y^2+12xy;$$ е) $$-20d+4.$$
а) $$ab(a^2+b)(3a+1);$$ б) $$(x^2-y^3)(xy^3-1);$$ в) $$mn(m^2+n^3)\bigl(3n(m^2+n^3)-1\bigr);$$ г) $$2b(b^2+1)(b+2);$$ д) $$(x^2-y^3)(xy^3-1);$$ е) $$2mn(m^4-n)\bigl(m+4(m^4-n)\bigr).$$
