Упр.34.9 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) (2а — 3)^2 + 12а; г) (3а + 1)^2 — 9а^2;
б) 8аb — (4а + b)^2; д) 36x^2 — (у — 6x)^2;
в) (-2у — z)^2 — 4уz; е) (—5d + 2)^2 — 25d^2.
Разложите многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки:
а) 3a^2 b(a^2 + b) + ab(a^2 + b);
б) xy^3 (x^2 — y^3) — (x^2 — y^3);
в) 3mn^2 (m^2 + n^3)^2 — mn(m^2 + n^3);
г) 4b(b^2 + 1) + 2b^2 (b^2 + 1);
д) xy^3 (x^2 — y^3) — (x^2 — y^3);
е) 2m^2 n(m^4 — n) + 8mn(m^4 — n)^2.
- Представим выражения в виде многочлена:
а) $$ (2a-3)^2+12a=4a^2-12a+9+12a=4a^2+9; $$
б) $$ 8ab-(4a+b)^2=8ab-(16a^2+8ab+b^2)=-16a^2-b^2; $$
в) $$ (-2y-z)^2-4yz=4y^2+4yz+z^2-4yz=4y^2+z^2; $$
г) $$ (3a+1)^2-9a^2=9a^2+6a+1-9a^2=6a+1; $$
д) $$ 36x^2-(y-6x)^2=36x^2-(y^2-12xy+36x^2)=-y^2+12xy; $$
е) $$ (-5d+2)^2-25d^2=25d^2-20d+4-25d^2=-20d+4. $$
- Разложим многочлены на множители вынесением общего множителя:
а) $$ 3a^2b(a^2+b)+ab(a^2+b)=(a^2+b)(3a^2b+ab)=ab(a^2+b)(3a+1); $$
б) $$ xy^3(x^2-y^3)-(x^2-y^3)=(x^2-y^3)(xy^3-1); $$
в) $$ 3mn^2(m^2+n^3)^2-mn(m^2+n^3)=mn(m^2+n^3)\bigl(3n(m^2+n^3)-1\bigr); $$
г) $$ 4b(b^2+1)+2b^2(b^2+1)=(b^2+1)(4b+2b^2)=2b(b^2+1)(b+2); $$
д) $$ xy^3(x^2-y^3)-(x^2-y^3)=(x^2-y^3)(xy^3-1); $$
е) $$ 2m^2n(m^4-n)+8mn(m^4-n)^2=2mn(m^4-n)\bigl(m+4(m^4-n)\bigr). $$
Ответ
а) $$4a^2+9;$$ б) $$-16a^2-b^2;$$ в) $$4y^2+z^2;$$ г) $$6a+1;$$ д) $$-y^2+12xy;$$ е) $$-20d+4.$$
а) $$ab(a^2+b)(3a+1);$$ б) $$ (x^2-y^3)(xy^3-1);$$ в) $$ mn(m^2+n^3)\bigl(3n(m^2+n^3)-1\bigr);$$ г) $$2b(b^2+1)(b+2);$$ д) $$ (x^2-y^3)(xy^3-1);$$ е) $$2mn(m^4-n)\bigl(m+4(m^4-n)\bigr).$$
