Упр.34.8 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) А = xyz; б) А = х2у2; в) А = ху; г) А = -х2у.

Чтобы деление многочлена на одночлен было корректным, каждый одночлен многочлена должен делиться на данный одночлен без остатка.

1. $$A=xyz$$

   Некорректно, так как в многочлене нет переменной $$z$$.

2. $$A=x^2y^2$$

   Некорректно, так как в многочлене есть одночлен $$3x^2y$$, а в нём степень переменной $$y$$ меньше, чем $$2$$.

3. $$A=xy$$

   Корректно:

   $$ \frac{2x^3y^2+3x^2y-5x^4y^4}{xy} = \frac{2x^3y^2}{xy} + \frac{3x^2y}{xy} — \frac{5x^4y^4}{xy} = 2x^2y+3x-5x^3y^3 $$

4. $$A=-x^2y$$

   Корректно:

   $$ \frac{2x^3y^2+3x^2y-5x^4y^4}{-x^2y} = \frac{2x^3y^2}{-x^2y} + \frac{3x^2y}{-x^2y} — \frac{5x^4y^4}{-x^2y} = -2xy-3+5x^2y^3 $$

Ответ

а) некорректно; б) некорректно; в) корректно, $$2x^2y+3x-5x^3y^3$$; г) корректно, $$-2xy-3+5x^2y^3$$.