Упр.34.7 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Придумайте три одночлена, на которые делится данный многочлен:

а) $$5x^2-6x^4+48x^6-12x^3$$;

б) $$14x^6-28x+7x^5+84x^4-56x^8$$;

в) $$15a^2b^3+25a^4b^2-30a^6b^3-75a^4b^7$$;

г) $$45m^6n^2+30m^3n^5+60m^4a^3-90m^4n^5$$.

1. а) В многочлене $$5x^2-6x^4+48x^6-12x^3$$ все слагаемые делятся на $$x$$, на $$x^2$$ и на $$-x$$.

   Подойдут, например: $$x,\ x^2,\ -x.$$

2. б) В многочлене $$14x^6-28x+7x^5+84x^4-56x^8$$ все слагаемые делятся на $$x$$, на $$7x$$ и на $$-7x$$.

   Подойдут, например: $$x,\ 7x,\ -7x.$$

3. в) В многочлене $$15a^2b^3+25a^4b^2-30a^6b^3-75a^4b^7$$ все слагаемые делятся на $$a^2b^2$$, на $$5ab$$ и на $$5a^2b^2$$.

   Подойдут, например: $$a^2b^2,\ 5ab,\ 5a^2b^2.$$

4. г) В многочлене $$45m^6n^2+30m^3n^5+60m^4a^3-90m^4n^5$$ все слагаемые делятся на $$m^3n^2$$, на $$m^2n$$ и на $$15mn$$.

   Подойдут, например: $$m^3n^2,\ m^2n,\ 15mn.$$

Ответ

а) $$x,\ x^2,\ -x$$; б) $$x,\ 7x,\ -7x$$; в) $$a^2b^2,\ 5ab,\ 5a^2b^2$$; г) $$m^3n^2,\ m^2n,\ 15mn$$.