Упр.34.5 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Преобразуем квадрат двучлена в многочлен по формуле $$(u \pm v)^2=u^2\pm 2uv+v^2.$$

   а) $$(2a+0,5)^2=(2a)^2+2\cdot 2a\cdot 0,5+0,5^2=4a^2+2a+0,25;$$

   б) $$(-0,2a+5c)^2=(-0,2a)^2+2\cdot(-0,2a)\cdot 5c+(5c)^2=0,04a^2-2ac+25c^2;$$

   в) $$(0,2-10c)^2=0,2^2-2\cdot 0,2\cdot 10c+(10c)^2=0,04-4c+100c^2;$$

   г) $$\left(\frac{5}{6}x-0,6\right)^2=\left(\frac{5}{6}x\right)^2-2\cdot \frac{5}{6}x\cdot 0,6+0,6^2=\frac{25}{36}x^2-x+0,36;$$

   д) $$\left(3x+\frac{1}{3}\right)^2=(3x)^2+2\cdot 3x\cdot \frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2=9x^2+2x+\frac{1}{9};$$

   е) $$\left(-\frac{2}{3}a-1,5c\right)^2=\left(-\frac{2}{3}a\right)^2+2\cdot \frac{2}{3}a\cdot 1,5c+(1,5c)^2=\frac{4}{9}a^2+2ac+2,25c^2.$$

2. Разложим многочлены на множители, вынеся общий множитель за скобки.

   а) $$1,8a^2b+2,4ab=0,6ab\cdot 3a+0,6ab\cdot 4=0,6ab(3a+4);$$

   б) $$\frac{12}{35}a^3-\frac{8}{45}a^2=\frac{4}{315}a^2\cdot 27a-\frac{4}{315}a^2\cdot 14=\frac{4}{315}a^2(27a-14);$$

   в) $$-1,3ab-3,9a^2b^3=-1,3ab\cdot 1-1,3ab\cdot 3ab^2=-1,3ab(1+3ab^2);$$

   г) $$0,01ab^3+0,03ab^2=0,01ab^2\cdot b+0,01ab^2\cdot 3=0,01ab^2(b+3);$$

   д) $$\frac{21}{25}y^2-\frac{49}{45}y^3=\frac{7}{225}y^2\cdot 27-\frac{7}{225}y^2\cdot 35y=\frac{7}{225}y^2(27-35y);$$

   е) $$-1,2xy-4,5x^5y^3=-1,5xy\cdot 1-1,5xy\cdot 3x^4y^2=-1,5xy(1+3x^4y^2).$$

Ответ

а) $$4a^2+2a+0,25;$$
б) $$0,04a^2-2ac+25c^2;$$
в) $$0,04-4c+100c^2;$$
г) $$\frac{25}{36}x^2-x+0,36;$$
д) $$9x^2+2x+\frac{1}{9};$$
е) $$\frac{4}{9}a^2+2ac+2,25c^2;$$
а) $$0,6ab(3a+4);$$
б) $$\frac{4}{315}a^2(27a-14);$$
в) $$-1,3ab(1+3ab^2);$$
г) $$0,01ab^2(b+3);$$
д) $$\frac{7}{225}y^2(27-35y);$$
е) $$-1,5xy(1+3x^4y^2).$$