Упр.34.5 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) (2a + 0,5)^2; в) (0,2 — 10c)^2; д) (3x + 1/3)^2;
б) (-0,2a + 5c)^2; г) (5/6 x — 0,6)^2; е) (-2/3 a — 1,5c)^2. Разложите многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки:
а) 1,8a^2 b + 2,4ab; г) 0,01ab^3 + 0,03ab^2;
б) 12/35 a^3 — 8/45 a^2; д) 21/25 y^2 — 49/45 y^3;
в) -1,3ab — 3,9a^2 b^3; е) -1,2xy — 4,5x^5 y^3.
- Преобразуем квадрат двучлена в многочлен по формуле $$ (u \pm v)^2=u^2\pm 2uv+v^2. $$
а) $$ (2a+0,5)^2=(2a)^2+2\cdot 2a\cdot 0,5+0,5^2=4a^2+2a+0,25; $$
б) $$ (-0,2a+5c)^2=(-0,2a)^2+2\cdot(-0,2a)\cdot 5c+(5c)^2=0,04a^2-2ac+25c^2; $$
в) $$ (0,2-10c)^2=0,2^2-2\cdot 0,2\cdot 10c+(10c)^2=0,04-4c+100c^2; $$
г) $$ \left(\frac{5}{6}x-0,6\right)^2=\left(\frac{5}{6}x\right)^2-2\cdot \frac{5}{6}x\cdot 0,6+0,6^2=\frac{25}{36}x^2-x+0,36; $$
д) $$ \left(3x+\frac{1}{3}\right)^2=(3x)^2+2\cdot 3x\cdot \frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2=9x^2+2x+\frac{1}{9}; $$
е) $$ \left(-\frac{2}{3}a-1,5c\right)^2=\left(-\frac{2}{3}a\right)^2+2\cdot \frac{2}{3}a\cdot 1,5c+(1,5c)^2=\frac{4}{9}a^2+2ac+2,25c^2. $$
- Разложим многочлены на множители, вынеся общий множитель за скобки.
а) $$ 1,8a^2b+2,4ab=0,6ab\cdot 3a+0,6ab\cdot 4=0,6ab(3a+4); $$
б) $$ \frac{12}{35}a^3-\frac{8}{45}a^2=\frac{4}{315}a^2\cdot 27a-\frac{4}{315}a^2\cdot 14=\frac{4}{315}a^2(27a-14); $$
в) $$ -1,3ab-3,9a^2b^3=-1,3ab\cdot 1-1,3ab\cdot 3ab^2=-1,3ab(1+3ab^2); $$
г) $$ 0,01ab^3+0,03ab^2=0,01ab^2\cdot b+0,01ab^2\cdot 3=0,01ab^2(b+3); $$
д) $$ \frac{21}{25}y^2-\frac{49}{45}y^3=\frac{7}{225}y^2\cdot 27-\frac{7}{225}y^2\cdot 35y=\frac{7}{225}y^2(27-35y); $$
е) $$ -1,2xy-4,5x^5y^3=-1,5xy\cdot 1-1,5xy\cdot 3x^4y^2=-1,5xy(1+3x^4y^2). $$
Ответ
а) $$4a^2+2a+0,25;$$
б) $$0,04a^2-2ac+25c^2;$$
в) $$0,04-4c+100c^2;$$
г) $$\frac{25}{36}x^2-x+0,36;$$
д) $$9x^2+2x+\frac{1}{9};$$
е) $$\frac{4}{9}a^2+2ac+2,25c^2;$$
а) $$0,6ab(3a+4);$$
б) $$\frac{4}{315}a^2(27a-14);$$
в) $$-1,3ab(1+3ab^2);$$
г) $$0,01ab^2(b+3);$$
д) $$\frac{7}{225}y^2(27-35y);$$
е) $$-1,5xy(1+3x^4y^2).$$
